 7.14
Helligkeit von kosmischen Objekten
Die
Objekte am Himmel, Monde, Planeten, Sterne, Galaxien und Quasare
erscheinen unseren Augen als unterschiedlich helle Punkte. Dabei
leuchten die Monde und Planeten nicht einmal aus eigener Kraft,
sondern weil sie das Licht eines Sterns reflektieren.
Die Helligkeit von
selbstleuchtenden Himmelskörpern
Der Grieche Hipparchos teilte
129 Jahre v.Chr. die Helligkeit der Sterne in 6
Helligkeitsklassen. In der Klasse 1 waren die hellsten Sterne, in
der Klasse 6, die mit bloßem Auge kaum noch sichtbaren.
Diese Klassen behielten die Astronomen bis heute bei,
verfeinerten jedoch die Mathematik der Einteilung und erweiterten
die Klassenzahl sowohl nach oben wie nach unten in den negativen
Bereich hinein. Diese neue Klassenteilung wurde 1856 von dem
englischen Astronom Norman Pogson eingeführt. Moderne
Fernrohre können heute lichtschwache Sterne bis zur
Helligkeitsklasse 26 erkennen und die Sonne, das hellste Objekt
am Sternenhimmel besitzt die Helligkeitsklasse –26,8. Die
mit bloßem Auge sichtbaren Sterne des Nachthimmels liegen
nach den neuen Helligkeitsklassen zwischen –1,46 und etwa
5,5. Der Polarstern beispielsweise ist ein Stern der 2,2
Helligkeitsklasse. Da mit der Helligkeit auch die Größe
eines Sterns verbunden ist werden die Helligkeitsklassen auch als
Größenklassen angesprochen.
Helligkeit
Mathematisch ist die
Helligkeitsdefinition der Größenklassen
gewöhnungsbedürftig, was an ihrer Herkunft von vor 2000
Jahren liegt. Als Normal wird die seinerzeit willkürlich
festgelegte Helligkeit eines Sterns der 1.Klasse benutzt. Ein
Stern der 2. Klasse leuchtet um den Faktor 5.Wurzel aus 100 also
das 2,5118864 fache geringer. Ein Stern der 3. Klasse leuchtet um
das 2,5.. mal 2,5.. fache geringer, bis hin zur 6. Größenklasse,
deren Sterne genau 100 fach weniger Licht ausstrahlen. Das hatte
Norman Pogson 1856 so erkannt und festgelegt. Auf die 100 kommt
man, wenn man 2,5118864 insgesamt 5 mal als Faktor setzt, also
einmal weniger als es die Größenklasse angibt. Will
man berechnen wie groß die Helligkeitsabnahme eines Sternes
der 10. Klasse ist muss man also 2,5118864 * 9 rechnen, was zu
dem Ergebnis 3981,1 führt und meint, dass von diesem Stern
fast 4000 mal weniger Licht auf der Erde ankommt als von einem
Stern der 1. Klasse. Die Rechnung funktioniert auch mit Sternen,
die eine negative Helligkeitsklasse besitzen. Sirius ist der
hellste Stern am Nachthimmel und besitzt die Helligkeit –1,46.
Die Berechnung lautet: Von der Größenklasse 1 abziehen
also -1,46 - 1 = -2,46, dann 2,5118864 -2,46 berechnen .. heraus
kommt 0,104 und das meint daß dieser Stern etwa 10 mal
heller ist, als der Stern 1.Größenklasse, denn 0,1
steckt 10 mal in 1. Die Kehrwertbildung von 0,104 bringt das
genaue Ergebnis, was 9,64 lautet. Als Formel ...
scheinbare Helligkeit (m)
Die scheinbare Helligkeit
bezeichnet die Lichtmenge, die ein Erdbewohner von einem Stern am
Himmel dem Augenschein nach wahrnimmt. Sie gibt keine Auskunft
darüber wie hell der Stern tatsächlich leuchtet, ..
denn ein Stern der viel Licht aussendet, aber weit entfernt ist,
wird dunkler erscheinen, als einer der ganz dicht dran ist und
weniger leuchtet. Das trifft zum Beispiel für die Sonne zu,
die unter den Sternen ein relativ lichtschwaches Objekt ist.
Trotzdem leuchtet sie uns so hell, daß wir am Tag keinen
anderen Stern mehr sehen, obwohl tausende von ihnen am Himmel
stehen. Damit eine Zahl als scheinbare Helligkeitsangabe zu
erkennen ist, wird ihr ein kleines hochgestelltes m beigefügt.
Die scheinbare Helligkeitsangabe für die Sonne lautet in
dieser Schreibform –26,8m
absolute Helligkeit (M)
Die absolute Helligkeit gibt
an, wie hell ein Stern wäre, wenn er sich in einer
Entfernung von 10 Parsec = 32,62 Lichtjahren befände.
Dadurch wird ein Vergleich zwischen den Sternen möglich,
denn die Leuchtkraft eines Sterns ist insbesondere von seiner
Größe abhängig. Von der absoluten Helligkeit
können Astronomen demnach Rückschlüsse auf den
Durchmesser eines Sterns ziehen. Hier schneidet die Sonne
schlecht ab, denn sie wäre mit einer absoluten Helligkeit
von 4,8M nur noch an sehr klaren Nächten zu sehen, dagegen
würde der Polarstern zu einem richtig dicken Ding werden.
Aus 700 Lichtjahren Entfernung fällt es ihm schwer noch hell
auf die Erde zu leuchten, aber aus 32,62 Lichtjahren Entfernung
wäre er um das 460 fache heller und hätte die absolute
Helligkeit von –4,4M. Diese entspräche der Helligkeit
der Venus bei guter Sichtbarkeit. Gegenüber der Sonne in 10
Parsec Entfernung wäre er um das 5.000 fache heller
geworden. Absolute Helligkeitsangaben erhalten zur Unterscheidung
gegenüber den scheinbaren Helligkeiten ein großes M
als Kennung.
Formeln:
Die Lichtstärke ändert
sich umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung. So ergibt
sich folgende Beziehung für den Faktor der
Helligkeitszunahme eines Sterns, der von seinem tatsächlichen
Standort auf 10 Parsec herangeholt wurde ...
In dieser Formel ist
'Entfernung echt' die tatsächliche Entfernung des Sterns und
'Entfernung 10', je nach der Einheit der tatsächlichen
Entfernung, '10 Parsec' oder '32,62 Lichtjahre'.
Die absolute Helligkeit eines
Sterns kann man nach folgender Formel berechnen, wenn man seine
Entfernung und seine scheinbare Helligkeit kennt. ..
Albedo
Unter der Albedo versteht man
das Rückstrahlungsvermögen eines Planeten oder eines
anderen, nicht selbstleuchtenden Körpers. Ein perfekter
Reflektor würde eine Albedo von 100 % haben. Es ist das
Verhältnis des reflektierten Lichtes zu dem eingestrahlten
Licht. Die Albedo der Erde beträgt 0,34 - sie reflektiert
also 34 % des eingestrahlten Sonnenlichtes.
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